BA Arbeiten

Die "Basic Strategy" von Blackjack errechnet mit Python

The aim of this thesis was to develop a complete, data-driven strategy for the card game Blackjack. The game was modeled as a stochastic decision problem in which optimal player actions are determined based on mathematically calculated probabilities and expected values. Using the official game rules and combinatorial methods, all valid player hands and possible dealer outcomes were systematically generated and analyzed using Python-based software. Probabilities for winning, losing, and drawing as well as corresponding expected values were stored in a SQLite database. Recursive calculations enabled the evaluation of strategic decisions across multiple game steps. The result is a transparent and verifiable basic strategy covering hard and soft hands as well as pairs. Special actions such as Double and Split were mathematically integrated. A comparison with established strategy guides revealed a high level of agreement but also uncovered inaccuracies and questionable recommendations in some sources. The software architecture allows for future extensions to cover alternative rules and dynamic gameplay such as card counting.

Eine überarbeitete Strategieübersicht für Blackjack, ein Hauptergebnis der Arbeit

Ziel dieser Arbeit war es, eine vollständige, datenbasierte Spielstrategie für das Kartenspiel Blackjack zu entwickeln. Dazu wurde das Spiel als stochastisches Entscheidungsproblem modelliert, in dem auf Basis mathematisch berechneter Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte optimale Spielerentscheidungen getroffen werden können. Auf Grundlage der Spielregeln und kombinatorischer Verfahren wurden sämtliche gültigen Spielerhände sowie alle möglichen Verläufe von Dealerhänden systematisch erzeugt und mit einer in Python programmierten Software analysiert. Die Wahrscheinlichkeiten für Gewinn, Verlust und Unentschieden sowie die entsprechenden Erwartungswerte wurden in einer SQLite-Datenbank gespeichert. Rekursive Berechnungen ermöglichten die Ableitung optimaler Entscheidungen auch über mehrere Spielzüge hinweg. Das Ergebnis ist eine transparente und nachvollziehbare Basic Strategy, die harte und weiche Hände sowie Paare berücksichtigt. Sonderfälle wie Double und Split wurden mathematisch fundiert integriert. Der Abgleich mit existierenden Strategieleitfäden zeigte hohe Übereinstimmung, aber auch fehlerhafte oder ungenaue Empfehlungen in manchen Quellen. Die entwickelte Software erlaubt zukünftige Erweiterungen, etwa zur Berücksichtigung weiterer Regelvarianten oder dynamischer Spielverläufe.